EL NÚMERO DE DIOS EN EL CUBO DE RUBIK

EL NÚMERO DE DIOS EN EL CUBO DE RUBIK

Las matemáticas y el cubo de rubik se aman mutuamente. Esa afirmación es la premisa que ha llevado a muchos fanáticos de las dos materias a estudiar y desvelar algunos datos curiosos que encierra nuestro hexaedro favorito, entre ellas, el principio del Número de Dios en el cubo de rubik.

Ni por casualidad Erno se podía imaginar al crear su rompecabezas 3D la gran cantidad de sorpresas y curiosidades que encerraba. Una de ellas es la que nos ocupa en esta nota: el número máximo de movimientos necesarios para resolver cualquiera de las 43.252.003.274.489.856.000 combinaciones del cubo o lo que ha acabado llamándose el Número de Dios.

Hace años comenzaba una carrera en la que numerosos entusiastas se empeñaban en averiguar y demostrar cuál podía ser ese número de movimientos necesarios para resolver cualquier estado del cubo de rubik. Teniendo en cuenta que el cubo de rubik nació en 1974, no fue hasta 36 años después, (año 2010), cuando se determinó que el Número de Dios en el cubo de rubik es 20.

Aunque la inmensa mayoría de los estados de un cubo se pueda resolver con un número inferior a 20, lo cierto es que para una pequeña cantidad de ellos, algo así como 490.000.000 de combinaciones, son necesarios los 20 movimientos. Cuando decimos que 490 millones son una pequeña cantidad es porque, aunque pueda resultar una cifra mareante, son solo un 0,0000011328955% de las 43.252.003.274.489.856 combinaciones posibles de un cubo 3×3.

HISTORIA DEL NÚMERO DE DIOS EN EL CUBO 3×3

cual es el numero de rubik en el cubo

En 1981 Morwen Thistlewaite consiguió demostrar mediante un complejo algoritmo que 52 movimientos eran suficientes para resolver cualquiera de los 43 quintillones de combinaciones diferentes del cubo.

A partir de ahí se iniciaba una carrera en la que la meta era bajar ese número. Casi 10 años después, en Diciembre de 1990, Hans Kloosterman mejora este número y consigue bajarlo hasta 42 movimientos. De ahí pasó a 39, 37, 29, 26… hasta que, en Julio de 2010, el equipo formado por Tomas Rokicki, Herbert Kociemba, Morley Davidson y John Dethridge consigue demostrar que el Número de Dios para el Cubo es un número redondo, ¡exactamente 20 son el máximo de movimientos necesarios para resolver cualquier cubo!.

Para ello, el equipo arriba mencionado dividió los estados del cubo en 2.217.093.120 conjuntos de 19.508.428.800 posiciones cada uno. Era una manera de dividir el gran problema en 2.217.093.120 problemas más pequeños.

Los números arrojados de esta investigación son realmente llamativos y te invitamos a que puedas revisarlos en Cube20.org (que es la fuente que hemos consultado para esta nota). Por supuesto, hay un único estado que requiere de 0 movimientos (que es el estado resuelto del cubo) y por ejemplo, habría 18 posiciones a un movimiento de distancia del estado resuelto y 243 posiciones a dos movimientos de distancia del estado resuelto.

Ya para concluir y como dato curioso, se llama superflip a la mezcla del cubo de rubik que consiste en que cada una de las piezas esté en su posición correcta, aunque con la particularidad de que las aristas están orientadas incorrectamente, es decir, volteadas. Este es uno de los casos en el que la forma más corta de resolverla requeriría del Número de Dios.

A continuación te dejamos el algoritmo para que puedas llegar al Superflip, ahora bien, conseguir resolverlo en solo 20 movimientos ya va a ser más difícil.

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